การพัฒนาแบบทดสอบวัดความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้ทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบ
คำสำคัญ:
ความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์, ทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบ, โมเดลการให้คะแนนแบบลำดับขั้นบทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์คือ 1) พัฒนาแบบทดสอบความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 2) วิเคราะห์คุณภาพของแบบทดสอบตามทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบ โดยประยุกต์ใช้โมเดลการให้คะแนนแบบลำดับขั้น (Graded Response Model) กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการเก็บข้อมูลจริงคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในจังหวัดอุทัยธานี จำนวน 500 คน ซึ่งได้มาจากการคำนวณตามสูตรของ Taro Yamane และคำแนะนำด้านขนาดกลุ่มตัวอย่างสำหรับโมเดลการให้คะแนนแบบลำดับขั้น ซึ่งเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยเป็นแบบทดสอบวัดความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์แบบอัตนัยแสดงวิธีทำ จำนวน 20 ข้อ แบ่งเป็น 4 สถานการณ์ที่สอดคล้องกับบริบทท้องถิ่นของจังหวัดอุทัยธานีที่พัฒนาขึ้นตามกรอบ PISA สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์หาคุณภาพเครื่องมือเบื้องต้นคือทฤษฎีการทดสอบดั้งเดิม และ หาคุณภาพของแบบทดสอบด้วยทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบผ่านโมเดลการให้คะแนนแบบลำดับขั้น
ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบทดสอบความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นมีความตรงเชิงเนื้อหา (IOC) เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ โดยมีค่าความเชื่อมั่นตามทฤษฎีดั้งเดิมด้วยสูตรสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาคทั้งฉบับเท่ากับ 0.97 ค่าความยากอยู่ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80 และค่าอำนาจจำแนก 0.47 ถึง 0.93 2) คุณภาพของแบบทดสอบตามทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบ พบว่ามีความสอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้นเรื่องความเป็นเอกมิติและเป็นอิสระเชิงท้องถิ่น ผลการวิเคราะห์ด้วยโมเดลการให้คะแนนแบบลำดับขั้น พบว่าข้อสอบทั้ง 20 ข้อมีค่าพารามิเตอร์อำนาจจำแนก () อยู่ในช่วง 1.67 ถึง 2.74 ซึ่งอยู่เกณฑ์ที่สูง และมีค่าพารามิเตอร์เทรชโฮลด์ (Threshold Parameter) อยู่ระหว่าง -0.80 ถึง +3.08 โดยค่าพารามิเตอร์เทรชโฮลด์รายข้อมีการเรียงลำดับขั้นอย่างเหมาะสมในทุกข้อคําถาม ฟังก์ชันสารสนเทศของแบบทดสอบ (TIF) ให้ค่าสารสนเทศสูงสุดที่ระดับความสามารถ (
) ประมาณ 1.2 ซึ่งชี้ให้เห็นว่าแบบทดสอบมีความแม่นยำสูงในการวัดทักษะความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์กับนักเรียนกลุ่มความสามารถปานกลางค่อนไปทางเก่ง
เอกสารอ้างอิง
ถิรายุ อินทร์แปลง. (2566). การประยุกต์ใช้ชุดคำสั่ง WrightMap ในโปรแกรม R สำหรับ การกำหนดคะแนนจุดตัดและคำบรรยาย. วารสารการวัด ประเมินผล สถิติ และการ วิจัยทาง สังคมศาสตร์, 4(2), 24-41.
นฤมล อามะรา, สุรีพร อนุศาสนนันท์, และณัฐกฤตา งามมีฤทธิ์. (2560). การสร้างแบบทดสอบวัดกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 สังกัดศึกษาธิการจังหวัดชลบุรี. มหาวิทยาลัยบูรพา.
นูรมา นิสาแล๊ะ, เรวดี กระโหมวงศ์, และณัชชา มหปุญญานนท์. (2563). การพัฒนา แบบทดสอบวินิจฉัยข้อบกพร่องความสามารถในการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. ใน รายงานการประชุมหาดใหญ่ วิชาการระดับชาติและนานาชาติ ครั้งที่ 11 (หน้า 538-546). มหาวิทยาลัยหาดใหญ่.
บุญเชิด ภิญโญอนันตพงษ์. (2545). การวัดประเมินการเรียนรู้. กรุงเทพฯ: คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
ปราณี แก้วมา, น้ําทิพย์ องอาจวาณิชย์, และสําราญ มีแจ้ง. (2568). การพัฒนาแบบวัดความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์แบบพหุมิติในรูปแบบแอปพลิเคชัน สําหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ท่ีมีการให้ข้อมูลย้อนกลับ. วารสารการวัดผลการศึกษามหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 31(1), 244-259.
พิสิทธา กาชัย, ทรงชัย อักษรคิด, ชานนท์ จันทรา, และสกล ต้ังเก้าสกุล. (2566). การศึกษา ความฉลาดรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์โดยวิธีการแบบเปิด. วารสารสหวิทยาการวิจัยและวิชาการ, 3(5), 255-270.
ภูรินท์ เทพสถิตย์, ภัคจิรา จงสุกใส, ภัคจิรา บวรธรรมรัตน์, วรเชษฐ แซ่เจีย, และณภัทร ชัยมงคล. (2565). การวิเคราะห์ข้อมูลตามทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบแบบตรวจให้คะแนนมากกว่า 2 ค่า โดยใช้โปรแกรมอาร์. วารสารวิจัยและประเมินผลทางการศึกษา, 28(2), 13-35.
ระบบข้อมูลสารสนเทศจำนวนนักเรียน โรงเรียนสังกัดเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาและมัธยมศึกษา. (2568). ข้อมูลจำนวนนักเรียนโรงเรียนสังกัดเขตพื้นที่การศึกษา มัธยมศึกษา ข้อมูล ณ วันที่ 10 พฤศจิกายน 2568. https://school.webactivity. net/s12568/page=district-detail&district_code=0061000
ล้วน สายยศ, และอังคณา สายยศ. (2538). เทคนิคการวิจัยทางการศึกษา (พิมพ์ครั้งที่ 4). สุวีริยาสาส์น.
สถาบันวิจัยเพื่อการพัฒนาประเทศไทย (TDRI), และสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี(2566). บทวิเคราะห์และข้อเสนอแนะจากผลการประเมิน PISA 2022.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2566). โครงการประเมินสมรรถนะนักเรียนมาตรฐานสากล (PISA Thailand). https://www.ipst.ac.th/pisa
สมชาย โพธิจาทุม. (2564). การศึกษาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาณ ปริภูมิและ รูปทรง ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ (วิทยานิพนธ์มหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
สุณิสา สุมิรัตนะ. (2555). การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนเพ่ือส่งเสริมการรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น โดยใช้เเนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ท่ีเช่ือมโยงกับชีวิตจริงเเละกระบวนการเเก้ปัญหา DAPIC (วิทยานิพนธ์มหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
สุทธารัตน์ บุญเลิศ, และธัญญา กาศรุณ. (2566). การพัฒนางานทางคณิตศาสตร์ตามแนว ทางการประเมินของ PISA เพ่ือส่งเสริมความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 1 (วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยศิลปากร.
สุไกย๊ะ ลิมาน, ศุภลักษณ์ สินธนา, และวรพจน์ แซ่หลี. (2562). การพัฒนาแบบทดสอบวัดความสามารถในการรู้เร่ืองคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ตามแนว ข้อสอบ PISA. วารสารมหาวิทยาลัยนราธิวาสราชนครินทร์, 11(2), 115-128.
สุมาลี จันทร์ชลอ. (2542). การวัดและประเมินผล. เพลท หจก.สุเมตรฟิล์ม.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2560). แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560-2579. สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา.
Cai, L., & Hansen, M. (2013). Limited-information goodness-of-fit testing of hierarchical item factor models. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 66(2), 245-276.
Chalmers, R. P. (2012). mirt: A multidimensional item response theory package for the R environment. Journal of Statistical Software, 48(6), 1–29.
De Ayala, R. J. (2009). The theory and practice of item response theory. Guilford Press.
Embretson, S. E., & Reise, S. P. (2000). Item response theory for psychologists. Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Haara, F. O., Bolstad, O. H., & Jenssen, E. S. (2017). Research on mathematical literacy in schools Aim, approach, and attention. European Journal of Science and Mathematics Education, 5(3), 285-313.
Herosian, M. Y., Sihombing, Y. R., & Pulungan, D. A. (2023). Item response theory analysis on student statistical literacy tests. Pedagogik: Jurnal Pendidikan, 9(2), 203-215.
Maydeu-Olivares, A., & Joe, H. (2014). Assessing approximate fit in categorical data analysis. Multivariate Behavioral Research, 49, 305–328. https://doi.org/10.1080/00273171.2014.911075
OECD. (2023). PISA 2022 Results (Volume I): The State of Learning and Equity in Education. OECD Publishing.
Orlando, M., & Thissen, D. (2000). Likelihood-based item-fit indices for dichotomous item response theory models. Applied Psychological Measurement, 24(1), 50–64.
Samejima, F. (1969). Estimation of latent ability using a response pattern of graded scores. Psychometrika, Monograph Supplement No. 17.
StataCorp. (2015). Stata: Release 14. Statistical Software. StataCorp LLC.
Susanta, A., Sumardi, H., Susanto, E., & Retnawati, H. (2023). Mathematics literacy task on number pattern using Bengkulu context for junior high school students.
Tan, T. K. (2024). Evaluating assessment via item response theory utilizing information function with R. The Quantitative Methods for Psychology, 20(1), 33-45. Retrieved February 10, 2026, from https://www.tqmp.org/RegularArticles/vol20-1/p033/p033.pdf
Whitney, D. R., & Sabers, D. L. (1970). Improving essay examinations III, use of item analysis (Technical Bulletin 11). University Evaluation and Examination Service.
Yamane, T. (1973). Statistics: An introductory analysis (3rd ed.). Harper and Row.
