DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL LITERACY TEST FOR GRADE 7 STUDENTS USING ITEM RESPONSE THEORY
Keywords:
Graded Response Model (GRM) , Mathematical Literacy, Item Response Theory (IRT)Abstract
The objectives of this research were 1) to develop a mathematical literacy test for Grade 7 students and 2) to analyze the psychometric properties of the test based on Item Response Theory (IRT) using the Graded Response Model (GRM). The primary sample consisted of 500 Grade 7 students in Uthai Thani Province, determined by Taro Yamane’s formula and specific sample size recommendations for the Graded Response Model. The research instrument was a subjective mathematical literacy test featuring 20 constructed-response items. These items were categorized into four scenarios developed according to the PISA framework and aligned with the local context of Uthai Thani Province. Data analysis for the initial quality of the instrument was conducted using Classical Test Theory (CTT), while the advanced assessment of the test's quality was performed using Item Response Theory (IRT) through the Graded Response Model (GRM).
The results revealed that 1) The developed mathematical literacy test demonstrated high content validity, with an Index of Item-Objective Congruence (IOC) of 1.00 for all items. According to Classical Test Theory (CTT), the test achieved a Cronbach’s alpha coefficient of 0.97 The item difficulty indices ranged from 0.20 to 0.80, and the discrimination indices ranged from 0.47 to 0.93. 2) Regarding the quality of the test based on Item Response Theory (IRT), the test satisfied the fundamental assumptions of unidimensionality and local independence. Analysis using the Graded Response Model (GRM) revealed that all 20 items had high discrimination parameters () ranging from 1.67 to 2.74. The threshold parameters ranged from -0.80 to +3.08, with properly ordered step difficulties for every item. The Test Information Function (TIF) provided the maximum information at an ability level (
) of approximately 1.2, indicating that the test possesses high measurement precision for students with moderate to high mathematical ability.
References
ถิรายุ อินทร์แปลง. (2566). การประยุกต์ใช้ชุดคำสั่ง WrightMap ในโปรแกรม R สำหรับ การกำหนดคะแนนจุดตัดและคำบรรยาย. วารสารการวัด ประเมินผล สถิติ และการ วิจัยทาง สังคมศาสตร์, 4(2), 24-41.
นฤมล อามะรา, สุรีพร อนุศาสนนันท์, และณัฐกฤตา งามมีฤทธิ์. (2560). การสร้างแบบทดสอบวัดกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 สังกัดศึกษาธิการจังหวัดชลบุรี. มหาวิทยาลัยบูรพา.
นูรมา นิสาแล๊ะ, เรวดี กระโหมวงศ์, และณัชชา มหปุญญานนท์. (2563). การพัฒนา แบบทดสอบวินิจฉัยข้อบกพร่องความสามารถในการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. ใน รายงานการประชุมหาดใหญ่ วิชาการระดับชาติและนานาชาติ ครั้งที่ 11 (หน้า 538-546). มหาวิทยาลัยหาดใหญ่.
บุญเชิด ภิญโญอนันตพงษ์. (2545). การวัดประเมินการเรียนรู้. กรุงเทพฯ: คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
ปราณี แก้วมา, น้ําทิพย์ องอาจวาณิชย์, และสําราญ มีแจ้ง. (2568). การพัฒนาแบบวัดความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์แบบพหุมิติในรูปแบบแอปพลิเคชัน สําหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ท่ีมีการให้ข้อมูลย้อนกลับ. วารสารการวัดผลการศึกษามหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 31(1), 244-259.
พิสิทธา กาชัย, ทรงชัย อักษรคิด, ชานนท์ จันทรา, และสกล ต้ังเก้าสกุล. (2566). การศึกษา ความฉลาดรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์โดยวิธีการแบบเปิด. วารสารสหวิทยาการวิจัยและวิชาการ, 3(5), 255-270.
ภูรินท์ เทพสถิตย์, ภัคจิรา จงสุกใส, ภัคจิรา บวรธรรมรัตน์, วรเชษฐ แซ่เจีย, และณภัทร ชัยมงคล. (2565). การวิเคราะห์ข้อมูลตามทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบแบบตรวจให้คะแนนมากกว่า 2 ค่า โดยใช้โปรแกรมอาร์. วารสารวิจัยและประเมินผลทางการศึกษา, 28(2), 13-35.
ระบบข้อมูลสารสนเทศจำนวนนักเรียน โรงเรียนสังกัดเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาและมัธยมศึกษา. (2568). ข้อมูลจำนวนนักเรียนโรงเรียนสังกัดเขตพื้นที่การศึกษา มัธยมศึกษา ข้อมูล ณ วันที่ 10 พฤศจิกายน 2568. https://school.webactivity. net/s12568/page=district-detail&district_code=0061000
ล้วน สายยศ, และอังคณา สายยศ. (2538). เทคนิคการวิจัยทางการศึกษา (พิมพ์ครั้งที่ 4). สุวีริยาสาส์น.
สถาบันวิจัยเพื่อการพัฒนาประเทศไทย (TDRI), และสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี(2566). บทวิเคราะห์และข้อเสนอแนะจากผลการประเมิน PISA 2022.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2566). โครงการประเมินสมรรถนะนักเรียนมาตรฐานสากล (PISA Thailand). https://www.ipst.ac.th/pisa
สมชาย โพธิจาทุม. (2564). การศึกษาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาณ ปริภูมิและ รูปทรง ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ (วิทยานิพนธ์มหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
สุณิสา สุมิรัตนะ. (2555). การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนเพ่ือส่งเสริมการรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น โดยใช้เเนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ท่ีเช่ือมโยงกับชีวิตจริงเเละกระบวนการเเก้ปัญหา DAPIC (วิทยานิพนธ์มหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
สุทธารัตน์ บุญเลิศ, และธัญญา กาศรุณ. (2566). การพัฒนางานทางคณิตศาสตร์ตามแนว ทางการประเมินของ PISA เพ่ือส่งเสริมความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 1 (วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยศิลปากร.
สุไกย๊ะ ลิมาน, ศุภลักษณ์ สินธนา, และวรพจน์ แซ่หลี. (2562). การพัฒนาแบบทดสอบวัดความสามารถในการรู้เร่ืองคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ตามแนว ข้อสอบ PISA. วารสารมหาวิทยาลัยนราธิวาสราชนครินทร์, 11(2), 115-128.
สุมาลี จันทร์ชลอ. (2542). การวัดและประเมินผล. เพลท หจก.สุเมตรฟิล์ม.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2560). แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560-2579. สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา.
Cai, L., & Hansen, M. (2013). Limited-information goodness-of-fit testing of hierarchical item factor models. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 66(2), 245-276.
Chalmers, R. P. (2012). mirt: A multidimensional item response theory package for the R environment. Journal of Statistical Software, 48(6), 1–29.
De Ayala, R. J. (2009). The theory and practice of item response theory. Guilford Press.
Embretson, S. E., & Reise, S. P. (2000). Item response theory for psychologists. Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Haara, F. O., Bolstad, O. H., & Jenssen, E. S. (2017). Research on mathematical literacy in schools Aim, approach, and attention. European Journal of Science and Mathematics Education, 5(3), 285-313.
Herosian, M. Y., Sihombing, Y. R., & Pulungan, D. A. (2023). Item response theory analysis on student statistical literacy tests. Pedagogik: Jurnal Pendidikan, 9(2), 203-215.
Maydeu-Olivares, A., & Joe, H. (2014). Assessing approximate fit in categorical data analysis. Multivariate Behavioral Research, 49, 305–328. https://doi.org/10.1080/00273171.2014.911075
OECD. (2023). PISA 2022 Results (Volume I): The State of Learning and Equity in Education. OECD Publishing.
Orlando, M., & Thissen, D. (2000). Likelihood-based item-fit indices for dichotomous item response theory models. Applied Psychological Measurement, 24(1), 50–64.
Samejima, F. (1969). Estimation of latent ability using a response pattern of graded scores. Psychometrika, Monograph Supplement No. 17.
StataCorp. (2015). Stata: Release 14. Statistical Software. StataCorp LLC.
Susanta, A., Sumardi, H., Susanto, E., & Retnawati, H. (2023). Mathematics literacy task on number pattern using Bengkulu context for junior high school students.
Tan, T. K. (2024). Evaluating assessment via item response theory utilizing information function with R. The Quantitative Methods for Psychology, 20(1), 33-45. Retrieved February 10, 2026, from https://www.tqmp.org/RegularArticles/vol20-1/p033/p033.pdf
Whitney, D. R., & Sabers, D. L. (1970). Improving essay examinations III, use of item analysis (Technical Bulletin 11). University Evaluation and Examination Service.
Yamane, T. (1973). Statistics: An introductory analysis (3rd ed.). Harper and Row.
