THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL UNDERSTANDING BASED ON THE APOS THEORY FRAMWORK USING AN OPEN APPROACH LEARNING ACTIVITY COMBINED WITH REAL-LIFE SITUATIONS FOR GRADE 11 STUDENT.
Keywords:
Open Approach learning activity, Real-life situation-based instruction, Development of mathematical understanding, APOS theoryAbstract
The purposes of this research were (1) To develop an effective learning activity design based on the Open Approach integrated with real-life situations to enhance mathematical understanding of Grade 11 students, targeting an efficiency standard of 70/70; (2) To examine the development of mathematical understanding according to the APOS theoretical framework through the implementation of the Open Approach and real-life situations; (3) To compare students’ mathematical understanding based on the APOS framework with the 70 percent benchmark; and (4) Investigate students’ satisfaction toward the learning activities designed with the Open Approach and real-life situations. The sample group consisted of 40 students from Mathayom 5/11 class, selected using a cluster random sampling method. The research instruments included: (1) A learning activity plan using the Open Approach integrated with real-life situations on the topic of basic counting principles; (2) A mathematical understanding test based on the APOS theory; and (3) A learning satisfaction questionnaire. The data were analyzed using mean, standard deviation, and t-test.
The research findings revealed that (1) The learning activities achieved an efficiency of 74.58/75.13, exceeding the 70/70 criterion; (2) The students’ mathematical understanding, based on the APOS framework, showed improvement, with a mean developmental score of 7.92 or 52.68%; (3) The average mathematical understanding score was 15.03, which was significantly higher than the 70% benchmark at the .05 significance level; and (4) The overall, students expressed the highest level of satisfaction with the learning activities based on the Open Approach and real-life situations.
References
กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
เกวลี มาหา. (2565). ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด (Open Approach) ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ ที่มีผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. วารสารการศึกษาคณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุบลราชธานี, 13(3), 135-151.
เกษรา ศรีเมือง. (2566). ความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่องปริซึมและทรงกระบอกโดยใช้โปรแกรม Geogebra. วารสารวิจัยและพัฒนาสถาบันพระบรมราชชนก, 10(1), 27-48.
ปรัชญา กุยแก้วพะเนา และนวพล นนทภา. (2565). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ร่วมกับแนวคิดสะเต็มศึกษา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 การประชุมวิชาการ และนำเสนอ ผลงานวิจัยระดับชาติ ครั้งที่ 9 และระดับนานาชาติ ครั้งที่ 7 มหาวิทยาลัยภาคตะวันออกเฉียงเหนือ.
พรรณพร สุขเกษม. (2564). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การสอนแบบเปิด (Open Approach) เพื่อเสริมทักษะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วารสารศึกษาศาสตร์, 43(2), 134–150.
ไพทูล นารคร. (2549). ผลของการเรียนรู้โดยใช้สถานการณ์ชีวิตจริงที่มีต่อความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์. วารสารครุศาสตร์, 18(2), 93–102.
ราตรี สมรูป. (2566). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด (Open Approach) ร่วมกับสื่ออินโฟกราฟฟิกเพื่อส่งเสริมทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์. วารสารศึกษาศาสตร์มหาวิทยาลัยขอนแก่น, 46(2), 57-72.
โรงเรียนสารคามพิทยาคม. (2567). ข้อมูลพื้นฐาน.ข้อมูลนักเรียน. เรียกใช้เมื่อ 1 ตุลาคม 2567 จาก https://www.spk.ac.th/home/
วรรณนิภา สารสุวรรณ. (2563). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิธีการแบบเปิด (Open Approach) ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. วารสารวิจัยและพัฒนาการศึกษา, 12(3), 254–264.
ศราวุฒิ จำวัน. (2559). การพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์เรื่องพาราโบลาตามแนวคิดทฤษฎี APOS โดยใช้โปรแกรม GSP เป็นเครื่องมือ. การประชุมวิชาการระดับชาติ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมา, 981-988.
อัมพร ม้าคนอง. (2547). การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนมัธยมศึกษาโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ. วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
Dubinsky, E., & McDonald, M. A. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. Educational Studies in Mathematics, 51(2-3), 239–251.
Erawun, T., Phon-in, K., & Yuenyong, C. (2021). Phenomenology of thinking process by using open approach to assess 21st-century mathematics learning. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 12(10), 3215-3222.
Gravemeijer, K. (1997). Instructional design for reform in mathematics education. In M. Beishuizen, K. P. E. Gravemeijer, & E. C. D. M. Van Lieshout (Eds.), The role of context in learning mathematics and problem solving (pp. 324–329). Utrecht, Netherlands: Freudenthal Institute.
Herawaty, D., Nurlaelah, E., & Dahlan, J. A. (2020). Analysis of student errors in understanding closed set properties using the APOS
theory framework. International Journal of Scientific & Technology Research, 9(4), 1470-1482.
Isoda, M. (2015). Problem solving approach to mathematics education: Open approach and lesson study. In S. J. Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 789–802). Cham: Springer.
Line, L., & Slinde, J. (1997). The influence of test preparation on achievement test performance. Journal of Educational Measurement, 34(4), 538-354.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
Pike, R. M. (1991). Research methods in education and psychology. Allyn and Bacon.
Schoenfeld, A. H. (2014). Mathematical thinking and problem solving. New York, NY: Routledge.
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20–26.
Takahashi, A. (2015). The role of the teacher in lesson study: How lesson study provides teachers with opportunities to develop teachers' ability. In S. J. Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 789–802). Cham: Springer.
Willett, J. B. (1997). Measuring change: What individual growth modeling buys you. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 22(3), 175-181
